KALDIRMA KUVVETİ
Kaldırma kuvveti içindeki cisimlere yukarı yönlü kuvvet uygular. Bu kuvvet daima yerden yukarı yönlü bir kuvvettir.
Kaldırma kuvveti; cisim etrafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir.Birimi Newton ve dyn dir.
Kaldırma kuvveti Fk sembolü ile ifade edilir. Vektörel bir büyüklüktür.
G:Cismin Ağırlığı
Fk: Kaldırma Kuvveti
Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü şunlara bağlıdır:
1)Cismin batan kısmının hacmine(Vb)
2)Sıvının yoğunluğuna (ds)
3)Ortamın çekim ivmesine (g) bağlıdır.
Kaldırma : (Cismin batan) . (Sıvının ) . (Yer çekimi)
Kuvveti hacmi yoğunluğu ivmesi
Fk = Vb . ds . g İle ifade edilir.
Fk: Newton
Vb: m3
ds: kg/m3
g: N/kg
NOT: Kaldırma Kuvveti hesaplanırken bu dönüşüm formülü kullanılır.
Fk=Vb .ds . 0.01
Sıvı içerisindeki herhangi bir noktaya bırakılan cisim eğer, o noktada dengede kalıyorsa, cismin öz ağırlığı, sıvının öz ağırlığına eşit demektir. Bu şekilde herhangi bir yere değmeden dengede kalan cisme, askıda kalan cisim denir. Askıda kalan cisimler dengede olduğu için etki eden kaldırma kuvveti de, cismin ağırlığına eşittir. Cisim sıvıya ilk hızla girerse, net kuvvet sıfır olduğundan bir engelle karşılaşıncaya kadar, aynı hızla hareketini sürdürür. (Sürtünme ihmal ediliyor.)
Askıda kalan cisimler ne tabana batar ne de sıvı yüzeyine çıkar. Dalma hacminin tamamı sıvı içinde olacak biçimde arada dengede kalır. Sıvı taşma düzeyinde ise, kendi hacimleri kadar sıvı taşırırlar. Taşan sıvının ağırlığı cismin ağırlığına eşittir. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı değişmez.
Yüzen Cisim
Sıvı üzerine bırakılan cisimler eğer bir kısmı sıvıda batacak şekilde yüzüyorsa, cismin öz ağırlığı, sıvınınkinden küçük demektir. Yüzen cisimler, sıvıya battıkları hacim kadar hacimde sıvının yerini değiştirir. Yani yeri değişen sıvının hacmi, cismin hacminden küçüktür.
Yüzen cisim dengede olduğu için, cisme etki eden kaldırma kuvveti de cismin ağırlığına eşittir. Ayrıca cismin taşırdığı sıvının ağırlığı, cismin ağırlığına eşittir. Böyle bir cisim sıvı içine daldırılıp serbest bırakılırsa tekrar sıvı üzerine çıkar ve hacminin bir kısmı batacak şekilde dengeye gelir.
Cismin hacmine Vc, öz ağırlığına pc, cismin batan kısmının hacmine de Vb denilirse,
FK = G
Vb ps = Vc pc olur-
p = d.g olduğundan,
Vb / Vc = pc / ps
dc: cismin öz kütlesi ds: sıvının öz kütlesi ,.,
verilen bağıntının sol tarafındaki oran, yüzen cisimler için, batma yüzdesini verir. Bu bağıntıya göre cisimlerin öz kütleleri sıvının öz kütlesine göre kıyaslanabilir.
Bu şarta göre, cismin batan kısmının hacminin tüm hacme oranı, cismin öz kütlesinin sıvının öz kütlesine oranına eşittir. Buna Arşimet ilkesi denir.
Sıvı içinde tartılan bir cisim, havadaki ağırlığından kaldırma kuvveti kadar daha hafif gelir.
Herhangi bir katı (örneğin buz) kendi sıvısında yüzüyorsa, eridiğinde, kaptaki sıvı seviyesinde değişme olmaz. Çünkü buzun dışarıda kalan hacmi kadar, eriyen buzun hacminde küçülme olur.
Şekilde kap içinde bulunan demir bilyeler yüzdüğü için ağırlığı kadar ağırlıkta sıvının yerini değiştirir. Bilyelerden bir kısmı sıvı içine atılırsa hacmi kadar hacim de suyun yerini değiştirir. Bilyenin ağırlığı hacminden büyük olduğu için sıvı yüksekliği azalır.
Eğer suya atılan cismin öz kütlesi suyunkine eşit ya da küçük olursa cisim batmayacağı için toplam sıvı yüksekliği değişmez.
Sıvı içinde dibe değmeyecek şekilde batırılan cisim, kabın tabanını kaldırma kuvvetine eşit bir kuvvetle aşağı doğru iter. (Etki = Tepki)
Dibe batarsa, ağırlığı kadar bir kuvvetle aşağı doğru iter. Cisim sıvıya bırakıldığında yüzüyorsa, yine kaldırma kuvveti kadar aşağı iter. Yüzen cisimler için ise, kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
Arşimed ilkesi gazlar için de geçerlidir. Hava ortamında cisimlere hava tarafından bir kaldırma kuvveti uygulanır.
Fk = Vc . phava bağıntısıyla hesaplanır. (Vc : cismin hacmidir.)
Bu kaldırma kuvvetinin değeri, cismin hacmi kadar havanın (gazın) ağırlığına eşittir. Buna göre hacmi büyük olan cisimlere hava tarafından daha büyük kaldırma kuvveti uygulanır. Cisimlerin gerçek ağırlıkları havası alınmış ortamda ölçülen ağırlıklarıdır.
* Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetinden büyük ise, cisim yere doğru düşer. (Gc > FK)
* Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetine eşit ise, cisim havada askıda kalır. (Gc = FK)
* Bir cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden küçük ise, cisim yükselir. (Gc < FK)
Şekil -1 de hava ortamında eşit kollu terazinin kollarına asılarak hacimleri farklı cisimler dengeleniyor. Hava boşaltıldığında terazi Şekil - II deki durumu alıyor. Çünkü hava ortamında, hacmi büyük olan cisme daha fazla kaldırma kuvveti uygulanır. Hava dışarı alındığında bu kuvvet ortadan kalktığı için hacmi büyük olan cisim aşağı iner.
Eğer havası alınmış ortamda aynı terazi dengeledikten sonra, hava ortamına çıkarılsaydı, bu durumda da hacmi büyük olan cisim yukarı kalkardı.
Öz kütlesi sıvının kinden küçük ya da bazısınınkine eşit olan cisimler, taşma seviyesine kadar olan sıvıya bırakıldığında ağırlıkları kadar ağırlıkta sıvı taşırırlar. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı değişmez.
Öz kütlesi sıvının kinden büyük olan bir cisim bırakılırsa, cisim batar. Taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşit olmasına rağmen sıvının öz kütlesi cismin öz kütlesinden küçük olduğu için kap ağırlaşır.
Bunun için:
. Balon içerisindeki hava ısıtılabilir.
. Balon içerisine havadan daha hafif olan helyum veya hidrojen gibi başka bir gaz doldurulabilir.
Her iki durumda da balon havada yükselir.
Bir uçan balonun irtifasının (yerden yüksekliğinin) kontrolü, balon ve içindeki gazdan oluşan sistemin yoğunluğunun değiştirilmesi ile sağlanır. Yani sistemin yoğunluğu azaltılırsa balon irtifa kazanır yükselir , tersi yapılırsa irtifa kaybeder yere yaklaşır.
Fk: Kaldırma Kuvveti
Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü şunlara bağlıdır:
1)Cismin batan kısmının hacmine(Vb)
2)Sıvının yoğunluğuna (ds)
3)Ortamın çekim ivmesine (g) bağlıdır.
Kaldırma : (Cismin batan) . (Sıvının ) . (Yer çekimi)
Kuvveti hacmi yoğunluğu ivmesi
Fk = Vb . ds . g İle ifade edilir.
Fk: Newton
Vb: m3
ds: kg/m3
g: N/kg
NOT: Kaldırma Kuvveti hesaplanırken bu dönüşüm formülü kullanılır.
Fk=Vb .ds . 0.01
Sıvıların Kaldırma Kuvveti
Sıvı içine batırılan bir cisim, sıvı tarafından yukarı doğru itilir. Bu itme kuvvetine sıvının kaldırma kuvveti denir. Kaldırma kuvvetinin değeri cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir.
Yeri değişen sıvının hacmi, cismin batan kısmının hacmi kadardır. Cismin batan kısmının hacmi Vb, sıvının öz ağırlığı ps olmak üzere, kaldırma kuvveti,
Fk = Vb . ps bağıntısıyla hesaplanır.
Bu bağıntıya göre, kaldırma kuvveti, cismin batan kısmının hacmi ile sıvının öz ağırlığının çarpımına eşit ve her ikisiyle de doğru orantılıdır.
Eğer sıvı su ise, suyun öz ağırlığı psu = 1 g-f/cm3 olduğundan, kaldırma kuvveti cismin batan kısmının hacmine eşit değerde olur.
Sıvı içerisine bırakılan cisimlerin bazıları batarken, bazıları askıda kalır, bazıları da sıvıda yüzerek dengede kalır. Cisimlerin bu şekilde davranmaları, üzerlerine etki eden kuvvetlerden kaynaklanır.
Sıvıya bırakılan bir cisme iki düşey kuvvet etki eder. Bunlardan biri cismin ağırlığı, diğeri ise sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvvetidir. Bu kuvvetler aynı doğrultuda ve zıt yönlü olduğundan, cismin sıvı içerisindeki hareketi bu kuvvetlerin büyüklüklerine göre değişir.
Kaldırma kuvvetinin uygulama noktası çok önemlidir. Kaldırma kuvvetinin uygulama noktası batan kısmının hacim merkezidir.
Şekilde türdeş çubuğun iki bölmesi sıvıya batırılıp bırakılırsa, kaldırma kuvveti hacim merkezine uygulanır ve ağırlık kuvveti ile aynı çizgi üzerinde olmadığından dolayı her iki kuvvetin etkisi ile çubuk ok yönünde döner.
Batan Cisim
Sıvı içerisine bırakılan bir cisim, eğer sıvı içine batıyor ise, cismin öz ağırlığı, sıvının öz ağırlığından büyük demektir. Cismin ağırlığı G, cisme etki eden kaldırma kuvveti de FK ise G > FK dir.
Çünkü, cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığını dengeleyemedi-ği yani küçük olduğu için cisim batmıştır. Sıvı içinde tamamen batan cisimler kendi hacimleri kadar sıvı taşırırlar. Taşan sıvının ağırlığı cismin ağırlığından azdır.
Askıda Kalan Cisim
Yeri değişen sıvının hacmi, cismin batan kısmının hacmi kadardır. Cismin batan kısmının hacmi Vb, sıvının öz ağırlığı ps olmak üzere, kaldırma kuvveti,
Fk = Vb . ps bağıntısıyla hesaplanır.
Bu bağıntıya göre, kaldırma kuvveti, cismin batan kısmının hacmi ile sıvının öz ağırlığının çarpımına eşit ve her ikisiyle de doğru orantılıdır.
Eğer sıvı su ise, suyun öz ağırlığı psu = 1 g-f/cm3 olduğundan, kaldırma kuvveti cismin batan kısmının hacmine eşit değerde olur.
Sıvı içerisine bırakılan cisimlerin bazıları batarken, bazıları askıda kalır, bazıları da sıvıda yüzerek dengede kalır. Cisimlerin bu şekilde davranmaları, üzerlerine etki eden kuvvetlerden kaynaklanır.
Sıvıya bırakılan bir cisme iki düşey kuvvet etki eder. Bunlardan biri cismin ağırlığı, diğeri ise sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvvetidir. Bu kuvvetler aynı doğrultuda ve zıt yönlü olduğundan, cismin sıvı içerisindeki hareketi bu kuvvetlerin büyüklüklerine göre değişir.
Kaldırma kuvvetinin uygulama noktası çok önemlidir. Kaldırma kuvvetinin uygulama noktası batan kısmının hacim merkezidir.
Şekilde türdeş çubuğun iki bölmesi sıvıya batırılıp bırakılırsa, kaldırma kuvveti hacim merkezine uygulanır ve ağırlık kuvveti ile aynı çizgi üzerinde olmadığından dolayı her iki kuvvetin etkisi ile çubuk ok yönünde döner.
Batan Cisim
Sıvı içerisine bırakılan bir cisim, eğer sıvı içine batıyor ise, cismin öz ağırlığı, sıvının öz ağırlığından büyük demektir. Cismin ağırlığı G, cisme etki eden kaldırma kuvveti de FK ise G > FK dir.
Çünkü, cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığını dengeleyemedi-ği yani küçük olduğu için cisim batmıştır. Sıvı içinde tamamen batan cisimler kendi hacimleri kadar sıvı taşırırlar. Taşan sıvının ağırlığı cismin ağırlığından azdır.
Askıda Kalan Cisim
Sıvı içerisindeki herhangi bir noktaya bırakılan cisim eğer, o noktada dengede kalıyorsa, cismin öz ağırlığı, sıvının öz ağırlığına eşit demektir. Bu şekilde herhangi bir yere değmeden dengede kalan cisme, askıda kalan cisim denir. Askıda kalan cisimler dengede olduğu için etki eden kaldırma kuvveti de, cismin ağırlığına eşittir. Cisim sıvıya ilk hızla girerse, net kuvvet sıfır olduğundan bir engelle karşılaşıncaya kadar, aynı hızla hareketini sürdürür. (Sürtünme ihmal ediliyor.)
Askıda kalan cisimler ne tabana batar ne de sıvı yüzeyine çıkar. Dalma hacminin tamamı sıvı içinde olacak biçimde arada dengede kalır. Sıvı taşma düzeyinde ise, kendi hacimleri kadar sıvı taşırırlar. Taşan sıvının ağırlığı cismin ağırlığına eşittir. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı değişmez.
Yüzen Cisim
Sıvı üzerine bırakılan cisimler eğer bir kısmı sıvıda batacak şekilde yüzüyorsa, cismin öz ağırlığı, sıvınınkinden küçük demektir. Yüzen cisimler, sıvıya battıkları hacim kadar hacimde sıvının yerini değiştirir. Yani yeri değişen sıvının hacmi, cismin hacminden küçüktür.
Yüzen cisim dengede olduğu için, cisme etki eden kaldırma kuvveti de cismin ağırlığına eşittir. Ayrıca cismin taşırdığı sıvının ağırlığı, cismin ağırlığına eşittir. Böyle bir cisim sıvı içine daldırılıp serbest bırakılırsa tekrar sıvı üzerine çıkar ve hacminin bir kısmı batacak şekilde dengeye gelir.
Cismin hacmine Vc, öz ağırlığına pc, cismin batan kısmının hacmine de Vb denilirse,
FK = G
Vb ps = Vc pc olur-
p = d.g olduğundan,
Vb / Vc = pc / ps
dc: cismin öz kütlesi ds: sıvının öz kütlesi ,.,
verilen bağıntının sol tarafındaki oran, yüzen cisimler için, batma yüzdesini verir. Bu bağıntıya göre cisimlerin öz kütleleri sıvının öz kütlesine göre kıyaslanabilir.
Bu şarta göre, cismin batan kısmının hacminin tüm hacme oranı, cismin öz kütlesinin sıvının öz kütlesine oranına eşittir. Buna Arşimet ilkesi denir.
Sıvı içinde tartılan bir cisim, havadaki ağırlığından kaldırma kuvveti kadar daha hafif gelir.
Herhangi bir katı (örneğin buz) kendi sıvısında yüzüyorsa, eridiğinde, kaptaki sıvı seviyesinde değişme olmaz. Çünkü buzun dışarıda kalan hacmi kadar, eriyen buzun hacminde küçülme olur.
Şekilde kap içinde bulunan demir bilyeler yüzdüğü için ağırlığı kadar ağırlıkta sıvının yerini değiştirir. Bilyelerden bir kısmı sıvı içine atılırsa hacmi kadar hacim de suyun yerini değiştirir. Bilyenin ağırlığı hacminden büyük olduğu için sıvı yüksekliği azalır.
Eğer suya atılan cismin öz kütlesi suyunkine eşit ya da küçük olursa cisim batmayacağı için toplam sıvı yüksekliği değişmez.
Sıvı içinde dibe değmeyecek şekilde batırılan cisim, kabın tabanını kaldırma kuvvetine eşit bir kuvvetle aşağı doğru iter. (Etki = Tepki)
Dibe batarsa, ağırlığı kadar bir kuvvetle aşağı doğru iter. Cisim sıvıya bırakıldığında yüzüyorsa, yine kaldırma kuvveti kadar aşağı iter. Yüzen cisimler için ise, kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
Arşimed ilkesi gazlar için de geçerlidir. Hava ortamında cisimlere hava tarafından bir kaldırma kuvveti uygulanır.
Fk = Vc . phava bağıntısıyla hesaplanır. (Vc : cismin hacmidir.)
Bu kaldırma kuvvetinin değeri, cismin hacmi kadar havanın (gazın) ağırlığına eşittir. Buna göre hacmi büyük olan cisimlere hava tarafından daha büyük kaldırma kuvveti uygulanır. Cisimlerin gerçek ağırlıkları havası alınmış ortamda ölçülen ağırlıklarıdır.
* Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetinden büyük ise, cisim yere doğru düşer. (Gc > FK)
* Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetine eşit ise, cisim havada askıda kalır. (Gc = FK)
* Bir cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden küçük ise, cisim yükselir. (Gc < FK)
Şekil -1 de hava ortamında eşit kollu terazinin kollarına asılarak hacimleri farklı cisimler dengeleniyor. Hava boşaltıldığında terazi Şekil - II deki durumu alıyor. Çünkü hava ortamında, hacmi büyük olan cisme daha fazla kaldırma kuvveti uygulanır. Hava dışarı alındığında bu kuvvet ortadan kalktığı için hacmi büyük olan cisim aşağı iner.
Eğer havası alınmış ortamda aynı terazi dengeledikten sonra, hava ortamına çıkarılsaydı, bu durumda da hacmi büyük olan cisim yukarı kalkardı.
Öz kütlesi sıvının kinden küçük ya da bazısınınkine eşit olan cisimler, taşma seviyesine kadar olan sıvıya bırakıldığında ağırlıkları kadar ağırlıkta sıvı taşırırlar. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı değişmez.
Öz kütlesi sıvının kinden büyük olan bir cisim bırakılırsa, cisim batar. Taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşit olmasına rağmen sıvının öz kütlesi cismin öz kütlesinden küçük olduğu için kap ağırlaşır.
GAZLARIN KALDIRMA KUVVETİ
Normal bir ortamda bir tenis topunun ağırlığını dinamometre ile ölçelim. Daha sonra bu sistemi şekildeki gibi ortamdaki havayı pompa ile alabileceğimiz vakumlu bir sisteme koyup içerideki havayı alalım. Dinamo metrede, havayı aldıktan sonra gözlemlediğimiz değer daha da artacaktır. Çünkü ortamdan havayı kaldırarak havanın topa uygulamış olduğu kaldırma kuvvetini de kaldırdık. Buda sonraki değerin artmasına sebep oldu.
Eğer havanın kaldırma kuvveti cismin ağırlığından büyük ise o cisim uçar. Uçan balonlar ve zeplinler bu mantık ile havada uçar veya yükselir.
Şekil – I de hava ortamında eşit kollu terazinin kollarına asılarak hacimleri farklı cisimler dengeleniyor. Hava boşaltıldığında terazi Şekil – II deki durumu alıyor. Çünkü hava ortamında, hacmi büyük olan cisme daha fazla kaldırma kuvveti uygulanır. Hava dışarı alındığında bu kuvvet ortadan kalktığı için hacmi büyük olan cisim aşağı iner.
Eğer havasız ortamda aynı terazi dengenledikten sonra hava ortamına çıkarılsaydı, bu durumda da hacmi büyük olan cisim yukarı kalkardı.
Cisim ne kadar büyürse ona etki eden havanın kaldırma kuvveti fazlalaşır. Bu yüzden 0,1 m3 cisme yaklaşık 1 N' luk kaldırma kuvveti etki ederken 0,5 m3' lük cisme yaklaşık 5 N' luk kaldırma kuvveti etki eder.
Eğer havasız ortamda aynı terazi dengenledikten sonra hava ortamına çıkarılsaydı, bu durumda da hacmi büyük olan cisim yukarı kalkardı.
Cisim ne kadar büyürse ona etki eden havanın kaldırma kuvveti fazlalaşır. Bu yüzden 0,1 m3 cisme yaklaşık 1 N' luk kaldırma kuvveti etki ederken 0,5 m3' lük cisme yaklaşık 5 N' luk kaldırma kuvveti etki eder.
Balon, hava akışkanlar içerisine konulmuş bir cisimdir. Gaz sızdırmaz ipekli veya pamuklu kumaştan ya da plastik maddelerden yapılan balonun havada uçabilmesi için ortalama yoğunluğunun havanın yoğunluğundan az olması gerekir.
Bunun için:
. Balon içerisindeki hava ısıtılabilir.
. Balon içerisine havadan daha hafif olan helyum veya hidrojen gibi başka bir gaz doldurulabilir.
Her iki durumda da balon havada yükselir.
Bir uçan balonun irtifasının (yerden yüksekliğinin) kontrolü, balon ve içindeki gazdan oluşan sistemin yoğunluğunun değiştirilmesi ile sağlanır. Yani sistemin yoğunluğu azaltılırsa balon irtifa kazanır yükselir , tersi yapılırsa irtifa kaybeder yere yaklaşır.
Bir cismin kendinden daha yoğun cisimler içinde yüzer veya uçar.
Atmosferde yukarılara doğru çıktıkça gazların (atmosferin) yoğunluğu azalır. Bu sebeple balonların uzaya kadar çıkmaları çok zordur. Bir yükseklikten sonra balonun atmosferden az olan yoğunluğu belli bir yükseklikten sonra eşitlenebilir. Yalnız şunu da unutmamak gerekir. Yukarılara doğru çıktıkça yoğunlukla beraber atmosferin basıncıda azalır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder